Question

中心在原點，有一條漸近線方程是2x+3y=0，對稱軸為坐標軸，且過點（2，2）的雙曲線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設雙曲線的方程為（2x+3y）（2x-3y）=λ，將點（2，2）的坐標代入即可．
解答：解：∵雙曲線的中心在原點，一條漸近線方程是2x+3y=0，對稱軸為坐標軸，
∴設雙曲線的方程為（2x+3y）（2x-3y）=λ，
又該雙曲線過點（2，2），
∴λ=10×（-2）=-20，
∴雙曲線的方程為：4x²-9y²=-20，
∴-=1，
故選C．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，考查待定系數法的應用，屬于中檔題．