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若橢圓和雙曲線的共同焦點為F1,F2,P是兩曲線的一個交點,則|PF1|•|PF2|的值為( )
A.
B.84
C.3
D.21
【答案】分析:設|PF1|>|PF2|,根據橢圓和雙曲線的定義可分別表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|-|PF2|,進而可表示出|PF1|和|PF2|,根據焦點相同進而可求得|pF1|•|pF2|的表達式.
解答:解:由橢圓和雙曲線定義
不妨設|PF1|>|PF2|
則|PF1|+|PF2|=10
|PF1|-|PF2|=4
所以|PF1|=7
|PF2|=3
∴|pF1|•|pF2|=21
故選D.
點評:本題主要考查了圓錐曲線的共同特征,解答關鍵是正確運用橢圓和雙曲線的簡單的幾何性質.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2011-2012年黑龍江省高二上學期期中考試理科數學 題型:選擇題

若橢圓和雙曲線有共同的焦點F­1、F2,且P是兩條曲線的一個交點,則△PF1F2的面積是(  )

 A.1              B.             C.2                D.4

 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若橢圓數學公式和雙曲線數學公式的共同焦點為F1,F2,P是兩曲線的一個交點,則|PF1|•|PF2|的值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    84
  3. C.
    3
  4. D.
    21

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年陜西省西安一中高二(上)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若橢圓和雙曲線的共同焦點為F1,F2,P是兩曲線的一個交點,則|PF1|•|PF2|的值為( )
A.
B.84
C.3
D.21

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年廣東省梅州市興寧一中高二(上)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若橢圓和雙曲線的共同焦點為F1,F2,P是兩曲線的一個交點,則|PF1|•|PF2|的值為( )
A.
B.84
C.3
D.21

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