Question

對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數據：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n），則不正確的說法是（　　）

	A．	若求得的回歸方程為=0.9x﹣0.3，則變量y和x之間具有正的線性相關關系
	B．	若這組樣本擻據分別是（1，1），（2，1.5），（4，3），（5，4.5）則其回歸方程=bx+a必過點（3，2.5）
	C．	若同學甲根據這組數據得到的回歸模型l的殘差平方和為E1=0.8．同學乙根據這組數據得到的回歸模型2的殘差平方和為E2=2.1，則模型1的擬合效果更好
	D．	若用相關指數R2（R2=1﹣）來刻畫回歸效果，回歸模型3的相關指數R=0.32，回歸模型4的相關指數R=0.91，則模型3的擬合效果更好

Answer 1

考點：

回歸分析的初步應用．

專題：

閱讀型．

分析：

根據求得的回歸方程為=0.9x﹣0.3，中的斜率為正，得出變量y和x之間具有正的線性相關關系；線性回歸方程一定過樣本中心點；在一組模型中殘差平方和越小，擬合效果越好，相關指數表示擬合效果的好壞，指數越小，相關性越強；相關指數R²用來衡量兩個變量之間線性關系的強弱R²越接近于1，說明相關性越強，相反，相關性越小，命題可做判斷．

解答：

解：對于A：根據求得的回歸方程為=0.9x﹣0.3，中的斜率為正，得出變量y和x之間具有正的線性相關關系；故A正確，

對于B：樣本中心點在直線上，故B正確，

C：殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故C正確，

D：相關指數R²用來衡量兩個變量之間線性關系的強弱，R²越接近于1，說明相關性越強，相反，相關性越小，因此R²越大擬合效果越好，故D不正確，

故選D．

點評：

本題考查衡量兩個變量之間相關關系的方法，要想知道兩個變量之間的有關或無關的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關計算，才能做出判斷．