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(本題滿分12分) 已知函數(shù)上的連續(xù)函數(shù)

(Ⅰ) 若,判斷上是否有零根存在?沒有,請說明理由;若有,并在精確度為的條件下(即根所在區(qū)間長度小于),用二分法求出使這個零根存在的小區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點,求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

 

(1) 上必有零根存

(2)

【解析】解: (Ⅰ) 時, 即:

可以求出:

,上的連續(xù)函數(shù)

上必有零根存在…………………4分

取中點,代入函數(shù)得:,

零根

再取中點

計算得:

∴零根

取其中點,計算得: ,

∴零根

再其中點,計算得:

∴零根

區(qū)間長度,符合要求

即:

……………………………………12分

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項為,公比的等比數(shù)列,,

設(shè),數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和Sn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)

已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

(1) 求AB

(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

設(shè)函數(shù)為常數(shù)),且方程有兩個實根為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,上的點,且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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同步練習(xí)冊答案
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