已知橢圓
經過點
，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形．
(1)求橢圓的方程；
(2)動直線l：mx＋ny＋
n＝0(m，n∈R)交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T．若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
活力課時同步練習冊系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三下學期第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
經過點
，且兩焦點與短軸的一個端點構成等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）動直線
交橢圓
于
、
兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點
，使得以
為直徑的圓恒過點．若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省洛陽市高三下學期聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
經過點
，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線
交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省盧氏一高高三12月月考考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
經過點
，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形．（1）求橢圓的方程；
（2）動直線
交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省福州市高三第五次質量檢查數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知橢圓
經過點
，且兩焦點與短軸一端點構成等腰直角三角形。
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線
交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓
經過點
，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線
交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
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