Question

已知等差數(shù)列{a_n}的公差為1，且a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₉₉＝99，則a₃＋a₆＋a₉＋…＋a₉₉的值是________．

Answer 1

答案：66
解析：

解：由已知a1＋a2＋a3＋…＋a99＝99， 　　有99a1＋(1＋2＋…＋98)＝99， 　　99a1＋－99＝0， 　　∴99(a1＋48)＝0． 　　∴a1＝－48，d＝1． 　　∴a3＋a6＋a9＋…＋a99＝a3＋(a3＋3)＋(a3＋6)＋…＋[a3＋(33－1)×3] 　　＝33a3＋3(1＋2＋3＋…＋32)＝33a3＋3＝33(－46＋48)＝66． 　　思路解析：可由已知式出發(fā)求得a1，又已知公差d，所以可求得a3，這樣在首項(xiàng)a3，公差d已知的條件下，就可求被求式的值了．

提示：

所謂整體處理，就是指從整體角度思考問題，表現(xiàn)在解題時(shí)把一些組合式子或把解題過程當(dāng)作一個(gè)整體來考慮的解題方法．