Question

已知x是函數f（x）=2^x+的一個零點．若x₁∈（1，x），x₂∈（x，+∞），則（ ）
A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
B．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0
C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

Answer 1

【答案】分析：因為x是函數f（x）=2^x+的一個零點 可得到f（x）=0，再由函數f（x）的單調性可得到答案．
解答：解：∵x是函數f（x）=2^x+的一個零點∴f（x）=0
∵f（x）=2^x+是單調遞增函數，且x₁∈（1，x），x₂∈（x，+∞），
∴f（x₁）＜f（x）=0＜f（x₂）
故選B．
點評：本題考查了函數零點的概念和函數單調性的問題，屬中檔題．