Question

過點M（3，-4）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程為（ ）
A．x+y+1=0
B．4x+3y=0
C．x+y+2=0
D．x+y+1=0或 4x+3y=0

Answer 1

【答案】分析：當直線過原點時，求出斜率，斜截式寫出直線方程，并化為一般式．當直線不過原點時，設直線的方程為 x+y+m=0，把P（3，-4）代入直線的方程，求出m值，可得直線方程．
解答：解：當直線過原點時，斜率等于=-，故直線的方程為y=-x，即4x+3y=0
當直線不過原點時，設直線的方程為 x+y+m=0，把P（3，-4）代入直線的方程得 m=1，
故求得的直線方程為 x+y+1=0，
綜上，滿足條件的直線方程為4x+3y=0或x+y+1=0
故選：D．
點評：本題考查求直線方程的方法，待定系數法求直線的方程是一種常用的方法，體現了分類討論的數學思想．