【題目】某校需從甲、乙兩名學生中選一人參加物理競賽，這兩名學生最近5次的物理競賽模擬成績如下表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
學生甲的成績（分） | 80 | 85 | 71 | 92 | 87 |
學生乙的成績（分） | 90 | 76 | 75 | 92 | 82 |
（1）根據成績的穩定性，現從甲、乙兩名學生中選出一人參加物理競賽，你認為選誰比較合適？
（2）若物理競賽分為初賽和復賽，在初賽中有如下兩種答題方案：方案1：每人從5道備選題中任意抽出1道，若答對，則可參加復賽，否則被淘汰；方案2：每人從5道備選題中任意抽出3道，若至少答對其中2道，則可參加復賽，否則被淘汰.若學生乙只會5道備選題中的3道，則學生乙選擇哪種答題方案進入復賽的可能性更大？
【答案】（1）選乙；（2）方案2
【解析】
（1）計算出兩人成績的平均數和方差進行比較；
（2）根據兩種方案利用古典概型，計算出進入復賽的概率.
（1）學生甲的平均成績為
，
學生乙的平均成績為
，
學生甲的成績方差為
，
學生乙的成績方差為
，
因為
，
，所以學生乙的成績比較穩定，
所以選學生乙參加物理競賽比較合適.
（2）記這5道備選題分別為
，
，
，
，
，其中學生乙會，，這3道備選題，
方案1：學生乙從5道備選題中任意抽出1道，有，，，，，共5種情況，
學生乙恰好抽中會的備選題，有，，，共3種情況，
所以學生乙進入復賽的概率
.
方案2：學生乙從5道備選題中任意抽出3道，有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10種情況，
學生乙至少抽中2道會的備選題，有，，，，，，，共7種情況，所以學生乙進入復賽的概率
.
因為
，所以學生乙選擇方案2進入復賽的可能性更大.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將數字1,2,3，…， 
（
）全部填入一個2行
列的表格中，每格填一個數字，第一行填入的數字依次為
， 
，…， 
，第二行填入的數字依次為
， 
，…， 
．記
．
（Ⅰ）當
時，若
， 
， 
，寫出
的所有可能的取值；
（Ⅱ）給定正整數
．試給出
， 
，…， 
的一組取值，使得無論
， 
，…， 
填寫的順序如何， 
都只有一個取值，并求出此時
的值；
（Ⅲ）求證：對于給定的
以及滿足條件的所有填法， 
的所有取值的奇偶性相同.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學2018年的高考考生人數是2015年高考考生人數的
倍，為了更好地對比該校考生的升學情況，統計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：
則下列結論正確的是
A. 與2015年相比，2018年一本達線人數減少
B. 與2015年相比，2018年二本達線人數增加了
倍
C. 2015年與2018年藝體達線人數相同
D. 與2015年相比，2018年不上線的人數有所增加
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在等比數列{an}中，a1=2，且a1，a2，a3-2成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足：
，求數列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
：
的焦點為
，以
為直角頂點的等腰直角
的三個頂點
，
，均在拋物線上.
（1）過
作拋物線的切線
，切點為
，點到切線的距離為2，求拋物線的方程；
（2）求面積的最小值.
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