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內(nèi)接于半徑為R的球且體積最大的圓柱體的高為__________.

解析:作軸截面如下圖,設圓柱高為2h,則底面半徑為,圓柱體體積為V=π(R2-h2)·2h=2πR2h-2πh3,

令V′=0得:2πR2-6πh2=0,

∴h=R.即當2h=R時,圓柱體的體積最大.

答案:R

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:013

內(nèi)接于半徑為R的球且體積最大的圓柱體的高為

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A

B

C

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內(nèi)接于半徑為R的球且體積最大的圓柱體的高為(  )

A.

B.

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內(nèi)接于半徑為R的球且體積最大的圓柱體的高為_____________.

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