（本小題滿分8分）
利用展開式
回答下列問題：
（Ⅰ）求
的展開式中
的系數；
（Ⅱ）通過給
以適當的值，將下式化簡：
；
（Ⅲ）把（Ⅱ）中化簡后的結果作為
，求
的值。
科目：高中數學 來源：2013屆湖南省高二下期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分8分）已知數列
是首項為1，公比為2的等比數列，數列
的前
項和
．
（1）求數列與的通項公式；（2）求數列
的前項和．
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科目：高中數學 來源：2011年浙江省蒼南縣三校高二上學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分8分）
如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋會從杯子溢出嗎?請用你的計算數據說明理由．
|
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科目：高中數學 來源：2010年山東省濟寧二中高一下學期期中考試數學 題型：解答題
（本小題滿分8分）已知
,
,當
為何值時，
(1) 
與
垂直？
(2) 
與
平行？平行時它們是同向還是反向？
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，即
的展開式中
的系數為3360。………3分
，
，得
。 ………………………6分
。 ………………………………………8分
中，
，證明：數列
是等差數列;
項和
.
,
．若
，求實數
的取值范圍.