Question

已知sin(θ+

π

2

)=

3

5

，則cos2θ等于（　　）

• A．

  12

  25

• B．-

  12

  25

• C．-

  7

  25

• D．

  7

  25

Answer 1

分析：根據三角函數的誘導公式，得cosθ=sin(θ+

π

2

)=

3

5

．再由二倍角的余弦公式加以計算，可得cos2θ的值．

解答：解：∵sin(θ+

π

2

)=

3

5

，∴根據誘導公式得cosθ=sin(θ+

π

2

)=

3

5

．
因此，cos2θ=2cos²θ-1=2×(

3

5

)2-1=-

7

25

．
故選：C

點評：本題給出θ+

π

2

的正弦值，求2θ的余弦之值．考查了三角函數的誘導公式和二倍角的余弦公式等知識，屬于基礎題．