Question

如圖，已知點M、N是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的兩棱A₁A與A₁B₁的中點，P是正方形ABCD的中心，求證：MN∥平面PB₁C．

Answer 1

分析：利用線面平行的判定定理即可證明．

解答：解：如圖所示，連接AC，則AC一定過點P，連接AB₁．
∵A₁M=MA，A₁N=NB₁，∴MN∥AB₁．
又MN?平面AB₁C，AB₁?平面AB₁C，
∴MN∥平面AB₁C，即MN∥平面PB₁C．

點評：熟練掌握線面平行的判定定理是解題的關鍵．