Question

已知f(x)=log_a(a^x－1)(a＞0且a≠1)

（1）求f(x)的定義域；

（2）討論f(x)的增減性；

（3）當a取何值時，圖象在y軸的左側？

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）當a＞1時，定義域為（0，+∞） 當0＜a＜1時，由ax－1＞0可知， 定義域為（－ ∞，0） （2）設f(x)=logau,u=ax－1 當a＞1時，x∈(0,+∞)， u=ax－1是增函數， y=logau也是增函數 由復合函數的單調性可知：f(x)在（0，+∞）上為增函數 當0＜a＜1時，x∈(－∞，0)， u=ax－1是減函數， y=logau也是減函數 由復合函數的單調性可知： f(x)在（－∞，0）上為增函數 （3）由圖象在y軸的左側可得： 當x＜0時，ax－1＞0， 解得0＜a＜1