Question

設不等的兩個正數a,b滿足a³-b³=a²-b²,則a+b的取值范圍是（    ）

A.(1,+∞)                       B.(1,)

C.［1,］                     D.(0,1］

Answer 1

解析：∵a,b為正數，由已知a³-b³=a²-b²(a-b)(a²+ab+b²)=(a-b)(a+b)a²+ab+b²=a+b

(a+b)²=a²+2ab+b²＞a²+ab+b²=a+b?a+b＞1.

又(a-b)²＞0a²-2ab+b²＞03(a²+2ab+b²)＜4(a²+ab+b²)3(a+b)²＜4(a+b)a+b＜.故1＜a+b＜.

答案：B