Question

已知函數f（x）=ax²+2ax+b（1＜a＜3），且x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，則下列說法正確的是（　　）

A．f（x₁）＜f（x₂）

B．f（x₁）＞f（x₂）

C．f（x₁）=f（x₂）

D．f（x₁）與f（x₂）的大小關系不能確定

Answer 1

分析：根據二次函數的對稱軸和x₁，x₂的關系即可得到結論．

解答：解：∵1＜a＜3，
∴-2＜1-a＜0，
即-2＜x₁+x₂＜0，
又x₁＜x₂，-1＜

x1+x2

2

＜0，
拋物線f（x）=ax²+2ax+b（1＜a＜3）的開口向上，對稱軸是x=-1，
∴x₂距離對稱軸x=-1的距離比較遠，
故f（x₁）＜f（x₂），
故選A．

點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，根據二次函數對稱軸和函數單調性之間的關系是解決本題的關鍵．