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（02年全國卷理）（12分）
如圖，正方形、的邊長都是1，而且平面、互相垂直。點在上移動，點在上移動，若（）
（1）求的長；
（2）為何值時，的長最小；
（3）當的長最小時，求面與面所成二面角的大小。
）解析：（I）作∥交于點，∥交于點，連結，依題意可得∥，且，即是平行四邊形。
∴
由已知，
∴，
（II）由（I）
所以，當時，
即當、分別為、的中點時，的長最小，最小值為
（III）取的中點，連結、，
∵，為的中點
∴，即即為二面角的平面角
又，所以，由余弦定理有
故所求二面角為
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、
的邊長都是1，而且平面、互相垂直。點
在
上移動，點
在
上移動，若
（
）
的長；
為何值時，的長最小；的長最小時，求面
與面
所成二面角
的大小。
∥
交
于點
，
∥
于點
，連結
，依題意可得
，即
是平行四邊形。
，
，
時，
、
分別為
、
的中點時，
的長最小，最小值為
，連結
、
，
，
，即
即為二面角的平面角
，所以，由余弦定理有
