Question

不等式（x-1）|x+2|≥0的解集為（　　）

A、{x|x＞1}

B、{x|x≥1}

C、{x|x≥-2且x≠1}

D、{x|x≥1或x=-2}

Answer 1

分析：對x大于-2和小于等于-2，分類討論，去掉絕對值，解二次不等式即可．

解答：解：當x＞-2時，不等式（x-1）|x+2|≥0化為（x-1）（x+2）≥0，它的解集為{x|x≥1}
當x≤-2時，不等式（x-1）|x+2|≥0化為（x-1）（x+2）≤0，它的解集為{x|x=-2}
綜上不等式的解集為{x|x≥1或x=-2}；
故選D．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查分類討論思想，計算能力，是基礎題．