【題目】已知等比數列{an}的各項均為正數，且a1a100+a3a98=8，則log2a1+log2a2+…+log2a100=（ ）
A.10
B.50
C.100
D.1000
【答案】C
【解析】解：∵數列{an}為各項均為正數的等比數列，且a1a100+a3a98=8，
∴a1a100=a2a99=a3a98=…=a50a51=4，
∴log2a1a100=log24=2，
即log2a1+log2a100=log2a2+log2a99=…=log2a50+log2a51=2，
∴log2a1+log2a2+…+log2a100
=（log2a1+log2a100）+（log2a2+log2a99）+…+（log2a50+log2a51）=2×50=100．
故選：C．
【考點精析】掌握數列的前n項和是解答本題的根本，需要知道數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由于渤海海域水污染嚴重，為了獲得第一手的水文資料，潛水員需要潛入水深為60米的水底進行作業，根據經驗，潛水員下潛的平均速度為
（米/單位時間），每單位時間消耗氧氣
（升），在水底作業10個單位時間，每單位時間消耗氧氣
（升），返回水面的平均速度為
（米/單位時間），每單位時間消耗氧氣
（升），記該潛水員完成此次任務的消耗氧氣總量為
（升）.
（1）求
關于
的函數關系式；
（2）若
，求當下潛速度
取什么值時，消耗氧氣的總量最少.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通指數為
，其范圍為
，分為五個級別， 
暢通； 
基本暢通； 
輕度擁堵； 
中度擁堵； 
嚴重擁堵.早高峰時段（
），從某市交通指揮中心隨機選取了三環以內的50個交通路段，依據其交通指數數據繪制的頻率分布直方圖如圖.
（1）這50個路段為中度擁堵的有多少個？
（2）據此估計，早高峰三環以內的三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率是多少？
（3）某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘，中度擁堵為42分鐘，嚴重擁堵為60分鐘，求此人所用時間的數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
過定點
且與圓
相切，記動圓圓心
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）過點
且斜率不為零的直線交曲線
于
， 
兩點，在
軸上是否存在定點
，使得直線
的斜率之積為非零常數？若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了鼓勵市民節約用水，實行“階梯式”水價，將該市每戶居民的月用水量劃分為三檔：月用水量不超過4噸的部分按2元/噸收費，超過4噸但不超過8噸的部分按4元/噸收費，超過8噸的部分按8元/噸收費.
（1）求居民月用水量費用
（單位：元）關于月用電量
（單位：噸）的函數解析式；
（2）為了了解居民的用水情況，通過抽樣，獲得今年3月份100戶居民每戶的用水量，統計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年3月份用水費用不超過16元的占60%，求
的值；
（3）若地區居民用水量平均值超過6噸，則說明該地區居民用水沒有節約意識在滿足（2）的條件下，請你估計
市居民用水是否有節約意識（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（文科）某出租車公司響應國家節能減排的號召，已陸續購買了140輛純電動汽車作為運營車輛，目前我國主流純電動汽車按續駛里程數
（單位：公里）分為3類，即
， 
， 
.對這140輛車的行駛總里程進行統計，結果如下表：
（1）從這140輛汽車中任取1輛，求該車行駛總里程超過5萬公里的概率； （2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取14輛車進行車況分析，按表中描述的六種情況進行分層抽樣，設從
類車中抽取了
輛車. （�。┣�
的值； （ⅱ）如果從這
輛車中隨機選取2輛車，求恰有1輛車行駛總里程超過5萬公里的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
．
（1）求證：f（x）+f（1﹣x）= 
；
（2）設數列{an}滿足an=f（0）+f（ 
）+f（ 
）+…+f（ 
）+f（1），求an；
（3）設數列{an}的前項n和為Sn ， 若Sn≥λan（n∈N*）恒成立，求實數λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100] 
（1）求頻率分布圖中a的值；
（2）估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在[40，60]的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[40，50]的概率．
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