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在正方體ABCD-A1BC1D1中，點P在線段AD1上運動，則異面直線CP與BA1所成的角θ的取值范圍是（）?

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意在正方體ABCD-A1BC1D1中，點P在線段AD1上運動，根據A1B∥D1C，將CP與A1B成角可化為CP與D1C成角，然后再求解．
解答：解：∵A1B∥D1C，
∴CP與A1B成角可化為CP與D1C成角．
∵△AD1C是正三角形可知當P與A重合時成角為，
∵P不能與D1重合因為此時D1C與A1B平行而不是異面直線，
∴；
故選D．
點評：此題主要考查異面直線及其所成的角，解題的關鍵是CP與A1B成角可化為CP與D1C成角，此題是一道好題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F分別是AB′，BC′的中點． 
（1）若M為BB′的中點，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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同步練習冊答案
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