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直線l的方程為y=x+3,P為l上任意一點,過點P且以雙曲線12x2-4y2=3的焦點為焦點作橢圓,那么具有最短長軸的橢圓方程為

A.                                        B.

C.                                        D.

答案：A

解析:設F1、F2為橢圓的左、右焦點,則F1(-1,0)、F2(1,0).

由于|PF1|+|PF2|=2a,當2a最小時|PF1|+|PF2|最小.

由此問題變成在直線l上求一點P使|PF1|+|PF2|最小,最小值為2a.

易求得點F1關于直線l的對稱點為F1′(-3,2),|F1′F2|=，

∴a=.又c=1,∴b2=4,

即所求橢圓的方程為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設圓C1的方程為（x+2）2+（y-3m-2）2=4m2，直線l的方程為y=x+m+2．
（1）若m=1，求圓C1上的點到直線l距離的最小值；
（2）求C1關于l對稱的圓C2的方程；
（3）當m變化且m≠0時，求證：C2的圓心在一條定直線上，并求C2所表示的一系列圓的公切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當函數的自變量取值區間與值域區間相同時，我們稱這樣的區間為該函數的保值區間．函數的保值區間有（-∞，m]、[m，n]、[n，+∞）三種形式．以下四個圖中：虛線為二次函數圖象的對稱軸，直線l的方程為y=x，從圖象可知，下列四個二次函數中有2個保值區間的函數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的方程為y=x+1，則該直線l的傾斜角為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=4與圓C2：x2+y2-4x+4y+4=0關于直線l對稱，則直線l的方程為
y=x-2
y=x-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的方程為y=x+1，則該直線l的傾斜角為
π
4
π
4
．

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同步練習冊答案
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