Question

在約束條件下，目標函數z=2x+y的值（ ）
A．有最大值2，無最小值
B．有最小值2，無最大值
C．有最小值，最大值2
D．既無最小值，也無最大值

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件 的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數2x+y的最值情況．
解答：解：由約束條件得如圖所示的三角形區域，
令2x+y=z，y=-2x+z，
顯然當平行直線過點B（）時，
z取得最大值為2；
當平行直線過點B（0，）時，
z取得最小，但B點不在可行域內；
故選A
點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．