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在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.圓C1,直線C2的極坐標方程分別為ρ4sin θρcos 2.

(1)C1C2交點的極坐標;

(2)PC1的圓心,QC1C2交點連線的中點.已知直線PQ的參數方程為 (tR為參數),求ab的值.

 

12

【解析】(1)C1的直角坐標方程為x2(y2)24,直線C2的直角坐標方程為xy40.

所以C1C2交點的極坐標為.

注:極坐標系下點的表示不唯一.

(2)(1)可得,P點與Q點的直角坐標分別為(0,2)(1,3)

故直線PQ的直角坐標方程為xy20

由參數方程可得yx1.

所以解得

 

練習冊系列答案
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Akb=-4 Bk=-b4 Ckb4 Dk=-b=-4

 

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(1)求證:ab

(2)利用(1)的結論求函數y (0<x<1)的最小值.

 

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(1)證明:CAABC外接圓的直徑;

(2)DBBEEA,求過BEFC四點的圓的面積與ABC外接圓面積的比值.

 

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某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生,將他們的期中考試數學成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數)分成六段:[40,50)[50,60)[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求圖中實數a的值;

(2)若該校高一年級共有學生640人,試估計該校高一年級期中考試數學成績不低于60分的人數;

(3)若從數學成績在[40,50)[90,100]兩個分數段內的學生中隨機選取2名學生,求這2名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率.

 

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