某城市要建成宜商、宜居的國際化現代新城，該城市的東城區、西城區分別引進8甲廠家，現對兩個區域的16個廠家進行評估，綜合得分情況如莖葉圖所示.
（1）根據莖葉圖判斷哪個區域廠家的平均分較高；
（2）規定85分以上（含85分）為優秀廠家，若從該兩個區域各選一個優秀廠家，求得分差距不超過5分的概率.
（1）東城區的平均分較高.（2）
【解析】
試題分析：（1）根據莖葉圖的含義，分別寫出東城區和西城區16個廠家進行評估得分，然后在計算平均分；
（2）兩個區域各選一個優秀廠家，所有的基本事件共15種，然后找出分差距不超過5的事件并計算出基本事件個數，最后根據隨機事件的概率公式求解.
試題解析：（1）東城區的平均分較高.（結論正確即給分） 5分
（2）從兩個區域各選一個優秀廠家，
則所有的基本事件共15種， 7分
滿足得分差距不超過5的事件（88,85）（88,85）（89,85）（89,94）（89,94）（93，94）（93，94）（94,,94）（94,,94）共9種. 10分
所以滿足條件的概率為
. 12分
考點：1.根據樣本估計總體；2.隨機事件的概率.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在△
中，
是角
對應的邊，向量
,
，且
．
（1）求角
；
（2）函數
的相鄰兩個極值的橫坐標分別為
、
，求
的單調遞減區間．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業班第一次模擬考試數學理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知f(x)=
.
(1)當a=1時，求f(x)≥x的解集；
（2）若不存在實數x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業班第一次模擬考試數學理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
曲線f（x）=
（其中e為自然對數的底數）在點（0,1）處的切線與直線y=－x+3和x軸所圍成的區域為D（包含邊界），點P（x，y）為區域D內的動點，則z=x-3y的最大值為（ ）
A.3 B.4 C.-1 D.2
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業班第一次模擬考試數學理文數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知f(x)=
.
(1)當a=1時，求f(x)≥x的解集；
（2）若不存在實數x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業班第一次模擬考試數學理文數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為3，則可輸入的實數x值的個數為（）
A.1
B.2
C.4
D.3
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，則
的最大值是.
，
，若
，
在向量
上的投影相等，且
，則向量
的坐標為 .
，
.
的最小值；
，證明：當
時，
.