Question

等比數列{a_n}中，a₁、a₉₉為方程x²-10x+16=0的兩根，則a₂₀•a₅₀•a₈₀的值為（　　）

A．32

B．64

C．256

D．±64

Answer 1

分析：由題意可得 a₁•a₉₉=16，故 a₄₀•a₆₀=a₅₀²=a₁•a₉₉=16，故有則a₄₀a₅₀a₆₀=a₅₀³，進而可得答案．

解答：解：由題意可得 a_1•a₉₉=16，故 a₄₀•a₆₀=a₅₀²=a_1•a₉₉=16，
∴a₅₀=±4
則a₄₀a₅₀a₆₀=a₅₀³=±64，
故選 D．

點評：本題考查等比數列的性質，一元二次方程根與系數的關系，得到 a₄₀•a₆₀=a₅₀²=a_1•a₉₉，是解題的關鍵，屬中檔題．