Question

已知函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)＞-3

B．a(chǎn)＜-3

C．a(chǎn)≥-3

D．a(chǎn)≤-3

Answer 1

分析：f（x）在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則（-∞，4）為f（x）減區(qū)間的子集，借助圖象可得關(guān)于a的不等式，解出即可．

解答：解：函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸為：x=1-a，開口向上，
因?yàn)閒（x）在（-∞，4）上是減函數(shù)，
所以1-a≥4，解得a≤-3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬基礎(chǔ)題．