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19.某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比為4:3:3,現用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本,則從高二年級抽取的學生人數為(  )
A.15B.20C.25D.30

分析 根據三個年級的人數比,做出高二所占的比例,用要抽取得樣本容量乘以高二所占的比例,得到要抽取的高二的人數.

解答 解:∵高一、高二、高三年級的學生人數之比為3:3:4,
∴高二在總體中所占的比例是$\frac{3}{3+3+4}$=$\frac{3}{10}$,
∵用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本,
∴要從高二抽取$\frac{3}{10}$×50=15.
故選:A.

點評 本題考查分層抽樣方法,本題解題的關鍵是看出三個年級中各個年級所占的比例,這就是在抽樣過程中被抽到的概率,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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9.命題“?x∈(1,+∞),都有x2-lnx>$\frac{a}{x}$成立”為真命題,則實數a的取值范圍是(  )
A.(-∞,1]B.(-∞,1)C.[1,+∞)D.(1,+∞)

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10.已知函數f(x)=sinx+2cos2$\frac{x}{2}$-1,g(x)=$\sqrt{2}$sin2x,則下列結論正確的是(  )
A.把函數f(x)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半(縱坐標不變),再向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度,可得到函數g(x)的圖象
B.兩個函數的圖象均關于直線x-=-$\frac{π}{4}$對稱
C.兩個函數在區間(-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}$)上都是單調遞增函數
D.函數y=g(x)在[0,2π]上只有4個零點

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7.已知集合$A=\left\{{x\left|{{2^x}>\frac{1}{2}}\right.}\right\}$,B={x|x-1>0},則A∩(∁RB)={x|-1<x≤1}.

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14.在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,點(2,1)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線l與圓O:x2+y2=2相切,與橢圓C相交于P,Q兩點.
①若直線l過橢圓C的右焦點F,求△OPQ的面積;
②求證:OP⊥OQ.

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4.函數f(x)=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示,則函數f(x)的解析式為(  )
A.f(x)=sin(2x-$\frac{π}{4}$)B.f(x)=sin(2x+$\frac{π}{4}$)C.f(x)=sin(4x+$\frac{π}{4}$)D.f(x)=sin(4x-$\frac{π}{4}$)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

11.已知函數f(x)=x2+blnx和$g(x)=\frac{x-10}{x-4}$的圖象在x=5處的切線互相平行.
(1)求b值;
(2)求f(x)的極值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

1.已知橢圓C的中心在坐標原點,對稱軸為坐標軸,其一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合;過點M(1,1)且斜率為$-\frac{1}{2}$的直線交橢圓C于A、B兩點,且M是線段AB的中點,則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1.

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2.若復數z對應的點在直線y=2x上,且|z|=$\sqrt{5}$,則復數z=1+2i或-1-2i.

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