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設△ABC的頂點是A(1,3)、B(-2,-3)、C(4,0).若直線l平行于BC邊上的高,且被△ABC的邊截得線段的長為高的,求l的方程.

解：由題意,直線l⊥BC,且直線l與AB(或AC)的交點分有向線段或所成的比為.

設直線l與BA、CA的交點為P、Q,

∴xP==-1,

yP==-1,

即P(-1,-1).

同理得Q(3,1).

又kBC==,

∴直線l的方程為y+1=-2(x+1)或y-1=-2(x-3).

化簡得l的方程為2x+y+3=0或2x+y-7=0.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，設△ABC的頂點分別為A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圓M是△ABC的外接圓，直線l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
（1）求圓M的方程；
（2）證明：直線l與圓M相交；
（3）若直線l被圓M截得的弦長為3，求l的方程．

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科目：高中數學 來源：高二數學 教學與測試 題型：044

設△ABC的頂點是A(1，3)，B(－2，－3)，C(4，0)，若直線l平行于BC邊上的高，且被△ABC的邊截得的線段長為此高的，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：2007年綜合模擬數學卷(八) 題型：013

設△ABC的頂點，A的坐標為(cosθ，sinθ)，(0≤θ≤π)．邊BC在xsinθ＋ycosθ＋1＝0上，且｜BC｜＝4，則△ABC的最大面積是

[　　]

A．5

B．4

C．3

D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設△ABC的頂點，A的坐標為(cosθ，sinθ)，(0≤θ≤π)．邊BC在xsinθ+ycosθ+1＝0上，且｜BC｜＝4，則△ABC的最大面積是


  1. A.
    5
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2

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