數列{a_n}為等差數列，前n項和為S_n，數列{b_n}為正項等比數列，前n項和為T_n，且公比q≠1，若a₃=b₃，則S₅與T₅的大小關系為

A.
S₅=T₅
B.
S₅＞T₅
C.
S₅＜T₅
D.
無法確定

C
分析：由題意可得S₅=5a₃，T₅=（ $\text{[math]}$ ）a₃，由基本不等式可得 $\text{[math]}$ ＞5，故（ $\text{[math]}$ ）a₃＞5a₃，可得答案．
解答：由題意S₅= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5a₃，
T₅=b₁+b₂+b₃+b₄+b₅= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ a₃=（ $\text{[math]}$ ）a₃
∵數列{b_n}為正項等比數列，故a₃，q均為正數，
由基本不等式可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
≥ $\text{[math]}$ =5，當且僅當q=1時取等號，
又公比q≠1，故 $\text{[math]}$ ＞5，
故（ $\text{[math]}$ ）a₃＞5a₃，即S₅＜T₅故選C
點評：本題考查等差數列、等比數列的求和公式，利用基本不等式比較 $\text{[math]}$ 與5的大小是解決問題的關鍵，屬中檔題．

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中考123基礎章節總復習測試卷系列答案

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7、已知數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁=1．S₂=2，且S_n+1-3S_n+2S_n-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數列為（　　）

A、等差數

B、等比數列

C、從第二項起為等差數列

D、從第二項起為等比數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

把公差為2的等差數{a_n}的各項依次插入等比數{b_n}中，{b_n}按原順序分成1項，2項，4項，…2^n-1項的各組，得到數列{c_n}：b₁，a₁，b₂，b₃，a₂，b₄，b₅，b₆，b₇，a₃，…，數列{c_n}的前n項的和s_n．若c₁=1，c₂=2，S₃=

．則數{c_n}的前100項之和S₁₀₀=

[130-(

)186]

[130-(

)186]

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁=1．S₂=2，且S_n+1-3S_n+2S_n-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數列為（　　）

A．等差數	B．等比數列
C．從第二項起為等差數列	D．從第二項起為等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．則數{c_n}的前100項之和S₁₀₀=______．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年北京101中學高三（上）9月統考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁=1．S₂=2，且S_n+1-3S_n+2S_n-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數列為（）
A．等差數
B．等比數列
C．從第二項起為等差數列
D．從第二項起為等比數列

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數列{a_n}為等差數列，前n項和為S_n，數列{b_n}為正項等比數列，前n項和為T_n，且公比q≠1，若a₃=b₃，則S₅與T₅的大小關系為

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數列{an}為等差數列，前n項和為Sn，數列{bn}為正項等比數列，前n項和為Tn，且公比q≠1，若a3=b3，則S5與T5的大小關系為

數列{a_n}為等差數列，前n項和為S_n，數列{b_n}為正項等比數列，前n項和為T_n，且公比q≠1，若a₃=b₃，則S₅與T₅的大小關系為