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設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c,d,e滿(mǎn)足a+b+c+d+e=8,且a²+b²+c²+d²+e²=16,試確定e的最大值.

解析：由已知得a+b+c+d=8-e，a²+b²+c²+d²=16-e²，

所以(8-e)²=(a+b+c+d)²

≤(a²+b²+c²+d²)(1²+1²+1²+1²)

=4(16-e²),

化簡(jiǎn)得5e²-16e≤00≤e≤,

所以e_max=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x³-ax²-bx-c，x∈[-1，1]，記y=|f（x）|的最大值為M．
（Ⅰ）當(dāng)a=c=0，b=

時(shí)，求M的值；
（Ⅱ）當(dāng)a，b，c取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，求M的最小值．
（以下結(jié)論可供參考：對(duì)于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，當(dāng)且僅當(dāng)a，b，c，d同號(hào)時(shí)取等號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專(zhuān)題十七選修系列 題型：解答題

本題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分。如果多做，則按所做的前兩題記分。作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。
（1）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=，N=，且MN=。
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直線(xiàn)y=3x在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換作用下的像的方程。
（2）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)L的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為=2sin。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線(xiàn)L交于點(diǎn)A,B。若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
（3）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)= ∣x-a∣.
（Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+5)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。