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如圖,空間四面體分別為的中點,上,上,且有,求證:交于一點.
證明見答案
連結,得

四點共面,又相交,
設交點為平面平面
在兩平面的交線上,即
交于一點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四棱錐的底面是邊長為1的正方形,點是棱的中點。
(1)求證
(2)求異面直線所成的角的大小;
(3)求面與面所成二面角的大小。
(第18題圖)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

判斷下列各句話的對錯.
(1)有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.
(2)一個棱柱至少有五個面.
(3)用一個平面去截棱錐,底面和截面之間的部分叫棱臺.
(4)棱臺的各側棱延長后交于一點.
(5)棱臺的側面是等腰梯形.
(6)以直角梯形的一腰為旋轉軸,另一腰為母線的旋轉面是圓臺的側面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


指出圖中的圖由哪些簡單的幾何體構成.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把一個長方體切割成個四面體,則的最小值是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長為1的正方體中,分別是棱的中點.

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求點到平面的距離;
(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四棱錐中,底面

的中點。
(I)試在上確定一點,使得平面
   (II)點在滿足(I)的條件下,求直線與平面所成角的正弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,, .⑴求證平面
⑵試求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

、如圖,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折成一個無蓋的正六棱柱容器,當容器底邊長為        時,容積最大。

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同步練習冊答案
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