Question

一個(gè)直角三角形三邊長a、b、c成等差數(shù)列，面積為12，則它的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意可知b一定不是斜邊，設(shè)c為斜邊，然后根據(jù)直角三角形、三邊成等差數(shù)列、以及面積，列出式子，進(jìn)而解出a、b、c，即可求出周長．
解答：解：由條件知b一定不是斜邊，設(shè)c為斜邊，
∵直角三角形三邊長a、b、c成等差數(shù)列
∴2b=a+c  ①
a²+b²=c²  ②
∵面積為12
∴ab=12  ③
聯(lián)立①②③，解得：b=4，a=3，c=5
∴a+b+c=12
故答案為：12
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．