Question

4、若a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)f（x）=ax²+bx+c與x軸的交點個數(shù)是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、不確定的

Answer 1

分析：根據(jù)a，b，c成等比數(shù)列，得出b²=ac且ac＞0，令ax²+bx+c=0，求出△＜0，判斷出方程無根，進而判斷函數(shù)f（x）=ax²+bx+c與x軸無交點．

解答：解：∵a，b，c成等比數(shù)列，
∴b²=ac∴ac＞0
∴△=b²-4ac=-3ac＜0
∴方程ax²+bx+c=0無根，
即函數(shù)f（x）=ax²+bx+c與x軸無交點．
故選A

點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，特別是等比中項的利用．屬基礎題．