設函數(Ⅰ)若函數
在
上單調遞減,在區間
單調遞增,求
的值;
(Ⅱ)若函數在
上有兩個不同的極值點,求
的取值范圍;
(Ⅲ)若方程有且只有三個不同的實根,求
的取值范圍。
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數.
(Ⅰ)求函數的極大值.
(Ⅱ)求證:存在,使
;
(Ⅲ)對于函數與
定義域內的任意實數x,若存在常數k,b,使得
和
都成立,則稱直線
為函數
與
的分界線.試探究函數
與
是否存在“分界線”?若存在,請給予證明,并求出k,b的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
設函數f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點(1,-11)。
(1)求a,b的值;
(2)討論函數f(x)的單調性。
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