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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

數列{a}滿足a=1，a=a+1（n≥2），求數列{a}的通項公式。

a=2－（）

解析:

由a=a+1（n≥2）得a－2=（a－2），而a－2=1－2=－1，

∴數列{ a－2}是以為公比，－1為首項的等比數列

∴a－2=－（） ∴a=2－（）

說明：這個題目通過對常數1的分解，進行適當組合，可得等比數列{ a－2}，從而達到解決問題的目的。

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（Ⅰ）若數列A：0，1，1，3，0，0，試寫出數列A₅；若數列A₄：4，0，0，0，0，試寫出數列A；
（Ⅱ）證明存在數列A，經過有限次T變換，可將數列A變為數列