Question

設b和c分別是先后投擲一枚骰子得到的點數，則在先后兩次出現的點數中有5的條件下方程x²+bx+c=0有實根的概率是

7

11

．

Answer 1

分析：在所有兩次出現的點數有 5 的情形中：用列舉法求得所有的（b，c）有 11 個，而滿足判別式△=b²-4c≥0 的有7個，由此求得方程x²+bx+c=0有實根的概率．

解答：解：在所有兩次出現的點數有 5 的情形中：所有的（b，c）有：（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（1，5），
（2，5），（3，5），（4，5），（6，5），共 11 個，
而滿足判別式△=b²-4c≥0 的有（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，5），共 7 種，
因此所求概率為

7

11

，
故答案為

7

11

．

點評：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗發生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎題題．