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隨機抽取某中學甲，乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數據的莖葉圖如圖，則下列關于甲，乙兩班這10名同學身高的結論正確的是（）

A．甲班同學身高的方差較大

B．甲班同學身高的平均值較大

C．甲班同學身高的中位數較大

D．甲班同學身高在175以上的人數較多

經計算，甲班平均值為170，中位數為169，乙班平均值為171.1，中位數為178.5，可知B、C不正確，又甲班身高在175以上的人數為3人，而乙班有4人，所以選項D錯誤，于是選A.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

“上海世博會”將于2010年5月1日至10月31日在上海舉行。世博會“中國館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所，其中陳列的藝術品是體現兼容并蓄、海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會事物協調局將舉辦“中國2010年上海世博會‘中國館·貴賓廳’藝術品方案征集”活動．某地美術館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應征，假設這四件代表作中中國畫、書法、油畫入選“中國館·貴賓廳”的概率均為

，陶藝入選“中國館·貴賓廳”的概率為

．假定這四件作品是否入選相互沒有影響．
（1）求該地美術館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率;
（2）設該地美術館選送的四件代表作中入選“中國館·貴賓廳”的作品件數為隨機變量

，求

的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限、半徑為2

的圓C與直線y=x相切于
坐標原點O.橢圓

與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10。
（1）求圓C的方程；

（2）試探究圓C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓的右焦點F的距離等于線段
OF的長，若存在求出Q的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在全球金融風暴背景下，某政府機構調查了某地工薪階層10000人的月工資收入，并把調查結果畫成如圖所示的頻率分布直方圖，請將頻率當做概率解答以下問題：
（1）為了了解工薪階層對月工資收入的滿意程度，要用分層抽樣方法從所調查的10000人中抽出100人做電話詢訪，則在（2000，3500]（元）月工資收入段抽出多少人？
（2）為刺激消費，政府計劃給該地所有工薪階層的人無償發放購物消費劵，方法如下：月工資不多于2000元的每人可領取5000元的消費劵；月工資在（2000，3500]（元）間的每人可領取2000元的消費劵；月工資多于3500元的每人可領取1000元的消費劵。用隨機變量ξ表示該地某一工薪階層的人可領取的消費劵金額，求ξ的分布列與期望（均值）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某個體服裝店經營某種服裝，一周內獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝的件數x之間的一組數據如下：