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定義運算a⊕b=a2+2ab-b2,則sin
π
12
⊕cos
π
12
=
 
分析:利用新定義,結合二倍角公式,即可得出結論.
解答:解:由題意,原式=sin2
π
12
+2sin
π
12
cos
π
12
-cos2
π
12
=-cos
π
6
+sin
π
6
=
1-
3
2

故答案為:
1-
3
2
點評:本題考查新定義,二倍角公式,考查學生的計算能力,正確理解新定義是關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

定義運算a*b=
a2-b2
,a⊕b=
(a-b)2
,則函數f(x)=
2*x
(x⊕2)-2
的奇偶性為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義運算a⊕b=a2-ab-b2,則sin
π
6
⊕cos
π
6
=(  )
A、-
1
2
+
3
4
B、-
1
2
-
3
4
C、1+
3
4
D、1-
3
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于實數a和b,定義運算“*”a*b=
a2-ab,a<b
b2-ab,a>b
設f(x)=(2x-1)*(x-1),且關于x的方程f(x)=a(a∈R)恰有三個互不相等的實數根,則實數a的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義運算a⊕b=
a2-b2
a?b=
(a-b)2
,則f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
為(  )

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