Question

求下列不等式的解集：
（1）-x²-3x+10＞0；    
（2）x（9-x）＜0．

Answer 1

分析：（1））-x²-3x+10＞0化為x²+3x-10＜0，因式分解為（x+5）（x-2）＜0，即可解出；
（2）x（9-x）＜0，化為x（x-9）＞0，即可解出．

解答：解：（1）-x²-3x+10＞0化為x²+3x-10＜0，因式分解為（x+5）（x-2）＜0，∴-5＜x＜2，∴原不等式的解集為{x|-5＜x＜2}；
（2）x（9-x）＜0，化為x（x-9）＞0，解得x＞9或x＜0，∴原不等式的解集為{x|9＜x或x＜0}．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎題．