Question

冪函數y＝xm與y＝xn在第一象限內的圖像如圖所示，則

1. A.
   -1<n<0<m<1
2. B.
   n<-1,0<m<1
3. C.
   -1<n<0，m>1
4. D.
   n<-1，m>1

Answer 1

B
考點：冪函數的圖像．
專題：函數的性質及應用．
分析：在區間（0，1）上，冪函數的指數越大，圖象越靠近x軸；在區間（1，+∞）上，冪函數的指數越大，圖象越遠離x軸．在第一象限作出冪函數y=x^m，y=xⁿ，y=x，y=1的圖象，數形結合能求出結果．
解答：解：在第一象限作出冪函數y=x^m，y=xⁿ，y=x，y=1的圖象，
在（0，1）內取同一值x₀，
作直線x=x₀，與各圖象有交點，
則“點低指數大”，
如圖，知0＜m＜1，n<-1選B
點評：本題考查冪函數的圖象的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意數形結合思想的合理運用．