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如圖1所示,在邊長為12的正方形中,點B、C在線段AD上,且AB = 3,BC = 4,作分別交于點B,P,作分別交于點,將該正方形沿折疊,使得重合,構成如圖2所示的三棱柱
(I )求證:平面
(II)求多面體的體積.
(Ⅰ)證明:由題知:,∴.┄┄┄2分
又∵,∴平面;┄┄┄┄┄  5分
(Ⅱ)解析:由題知:三棱柱的體積.┄┄┄┄┄6分
都是等腰直角三角形,∴,┄7分
四邊形.┄┄┄┄┄┄┄ 10分
∴多面體的體積
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四邊形中,,求四邊形旋轉一周所成幾何體的表面積及體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知平行四邊形ABCD中,ABBC,BCA=300,AC=20,PA平面ABCD,且PA=5,則P到BC的距離為                  .                           (圖4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正三棱柱ABC—A1B1C1中,若AB=BB1,則AB1與C1B所成的角的大小為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方體各條棱所在的直線中和棱AA1所在直線互相垂直的有 (   )
A.4條B.6條C.8條D.10條

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正四棱柱中,若=,則異面直線所成角的余弦值為  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,底面是正方形,側棱底面的中點,作
(1)證明:
(2)證明:
(3)求二面角 的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖, 在三棱柱中,側棱垂直于底面,=3,=4,=5,=4點D是的中點,
(1)求證: //平面
(2)求證:⊥平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在三棱錐中,側棱兩兩垂直, 的面積分別為,則該三棱錐外接球的表面積為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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