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點P是曲線y=x2-lnx上任意一點,則點P到直線y=x-2的最小距離為(    )

A.1       B.       C.          D.3

分析：本題考查導數的幾何意義及點到直線的距離公式.

解：∵y=x2-lnx,

∴y′=2x-.

令2x-=1,得x=1或x=-(舍去).

當x=1時,y=x2-lnx=1.

此時點P(1,1)是到直線x-y-2=0距離最小的點.

∴d=

答案：B

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精英家教網[理]如圖，已知動點A，B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的實線上運動，若AB∥x軸，點N的坐標為（1，0），則△ABN的周長l的取值范圍是
 
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[文]點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則P到直線y=x-2的距離的最小值是
 
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點P是曲線y=x2-x上任意一點，則點P到直線y=x-3的距離的最小值是
 
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（2012•鐵嶺模擬）點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則點P到直線y=x+2的距離的最小值是
2
2
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若點P是曲線y=x2-lnx上一點，且在點P處的切線與直線y=x-2平行，則點P的橫坐標為
1
1
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點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則點P到直線x-y-4=0的距離的最小值是
 
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同步練習冊答案
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