【題目】某地區有3個不同值班地點，每個值班地點需配一名醫務人員和兩名警察，現將3名醫務人員（1男2女）和6名警察（4男2女）分配到這3個地點去值班，要求每個值班地點至少有一名女性，則共有______種不同分配方案.（用具體數字作答）
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年，國家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，某省采用3+3模式，其中語文、數學、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據想考取的高校及專業的要求，結合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分.為了應對新高考，某高中從高一年級1000名學生（其中男生550人，女生450人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取
名學生進行調查.
（1）已知抽取的名學生中含男生55人，求的值；
（2）學校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學生進行問卷調查（假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），下表是根據調查結果得到的
列聯表. 請將列聯表補充完整，并判斷是否有 99%的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由；
（3）在抽取到的女生中按（2）中的選課情況進行分層抽樣，從中抽出9名女生，再從這9名女生中抽取4人，設這4人中選擇“地理”的人數為
，求的分布列及期望.
附：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】手機運動計步已成為一種時尚，某中學統計了該校教職工一天行走步數（單位：百步），繪制出如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求直方圖中
的值，并由頻率分布直方圖估計該校教職工一天步行數的中位數；
（Ⅱ）若該校有教職工175人，試估計一天行走步數不大于130百步的人數；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下該校從行走步數大于150百步的3組教職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠足活動，再從6人中選取2人擔任領隊，求這兩人均來自區間
的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，
，
是
軸上關于原點
對稱的兩定點，點
滿足
，點的軌跡為曲線
．
（1）求的方程；
（2）過的直線與交于點
，線段
的中點為
，的中垂線分別與軸、
軸交于點
，問
是否成立？若成立，求出直線的方程；若不成立，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某兩名高三學生在連續9次數學測試中的成績（單位：分）進行統計得到折線圖，下面是關于這兩位同學的數學成績分析．
①甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，故平均成績為130分；
②根據甲同學成績折線圖提供的數據進行統計，估計該同學平均成績在區間
內；
③乙同學的數學成績與測試次號具有比較明顯的線性相關性，且為正相關；
④乙同學連續九次測驗成績每一次均有明顯進步．
其中正確的個數為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線
的參數方程為
（t為參數，
）.在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求和的普通方程；
（2）若直線l的極坐標方程為
，其中
滿足
，若曲線和的公共點均在l上，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘數學家阿波羅尼奧斯發現：平面上到兩定點
，
距離之比為常數
且
的點的軌跡是一個圓心在直線
上的圓，該圓簡稱為阿氏圓．根據以上信息，解決下面的問題：如圖，在長方體
中，
，點
在棱上，
，動點
滿足
．若點在平面
內運動，則點所形成的阿氏圓的半徑為________；若點在長方體內部運動，
為棱
的中點，
為
的中點，則三棱錐
的體積的最小值為___________．
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