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陽光商場節日期間為促銷,采取“滿一百送三十,連環送”的酬賓方式,即顧客在店內花錢滿100元(這100元可以是現金,也可以是獎勵券,或二者合計),就送30元獎勵券(獎勵券不能兌換現金);滿200元就送60元獎勵券…
(注意:必須滿100元才送獎勵券30元,花費超過100元不足200元也只能得30元獎勵券,以此類推).
(1)按這種酬賓方式,一位顧客只用7000元現金在陽光商場最多能購回多少元錢的貨物?
(2)在一般情況下,顧客有a元現金,而同時新世紀百貨在進行7折優惠活動,即每件商品按原價的70%出售,試問該顧客在哪個商場購物才能獲得更多優惠.
【答案】分析:(1)根據規則,必須滿100元才能得30元獎勵券,所以要想所得獎券最多,必須每次盡可能使用100元整數倍的錢,故可得解;
(2)根據(1)的求解得知:陽光商場用a元錢最多能購回小于元錢的貨物,而新世紀百貨用a元錢能購回元錢的貨物,故可解.
解答:解:(1)根據規則,必須滿100元才能得30元獎勵券,所以要想所得獎券最多,必須每次盡可能使用100元整數倍的錢,所以這位顧客按下述方法可獲得最多貨物,
 第一次使用7000元,可得獎勵券
第二次使用2100元,可得獎勵券
第三次使用600元,可得獎勵券 (此時剩下獎勵券30元)    
第四次使用200元,可得獎勵券60元(此時剩下獎勵券10元)
 最后一次使用70元,沒有獎勵券
故共可購回7000+2100+600+200+70=9970(元)貨物                 …6分
(2)設陽光商場用a元錢最多能購回m元錢的貨物,
 則由(1)小題知: 
新世紀百貨用a元錢能購回元錢的貨物,故新世紀的優惠更多.
                                                                                                         …12分
點評:本題的考點是函數模型的選擇與應用,主要考查實際問題向數學問題的轉化,關鍵是理解題意,合理分析.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

陽光商場節日期間為促銷,采取“滿一百送三十,連環送”的酬賓方式,即顧客在店內花錢滿100元(這100元可以是現金,也可以是獎勵券,或二者合計),就送30元獎勵券(獎勵券不能兌換現金);滿200元就送60元獎勵券…
(注意:必須滿100元才送獎勵券30元,花費超過100元不足200元也只能得30元獎勵券,以此類推).
(1)按這種酬賓方式,一位顧客只用7000元現金在陽光商場最多能購回多少元錢的貨物?
(2)在一般情況下,顧客有a元現金,而同時新世紀百貨在進行7折優惠活動,即每件商品按原價的70%出售,試問該顧客在哪個商場購物才能獲得更多優惠.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

陽光商場節日期間為促銷,采取“滿一百送三十,連環送”的酬賓方式,即顧客在店內花錢滿100元(這100元可以是現金,也可以是獎勵券,或二者合計),就送30元獎勵券(獎勵券不能兌換現金);滿200元就送60元獎勵券…
(注意:必須滿100元才送獎勵券30元,花費超過100元不足200元也只能得30元獎勵券,以此類推).
(1)按這種酬賓方式,一位顧客只用7000元現金在陽光商場最多能購回多少元錢的貨物?
(2)在一般情況下,顧客有a元現金,而同時新世紀百貨在進行7折優惠活動,即每件商品按原價的70%出售,試問該顧客在哪個商場購物才能獲得更多優惠.

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科目:高中數學 來源: 題型:

陽光商場節日期間為促銷,采取“滿一百送三十,連環送”的酬賓方式,即顧客在店內花錢滿100元(這100元可以是現金,也可以是獎勵券,或二者合計),就送30元獎勵券(獎勵券不能兌換現金);滿200元就送60元獎勵券……

(注意:必須滿100元才送獎勵券30元,花費超過100元不足200元也只能得30元獎勵券,以此類推)。

(I)按這種酬賓方式,一位顧客只用7000元現金在陽光商場最多能購回多少元錢的貨物?

(II)在一般情況下,顧客有a元現金,而同時新世紀百貨在進行7折優惠活動,即每件商品按原價的70%出售,試問該顧客在哪個商場購物才能獲得更多優惠?

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科目:高中數學 來源:2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷(9)(解析版) 題型:解答題

陽光商場節日期間為促銷,采取“滿一百送三十,連環送”的酬賓方式,即顧客在店內花錢滿100元(這100元可以是現金,也可以是獎勵券,或二者合計),就送30元獎勵券(獎勵券不能兌換現金);滿200元就送60元獎勵券…
(注意:必須滿100元才送獎勵券30元,花費超過100元不足200元也只能得30元獎勵券,以此類推).
(1)按這種酬賓方式,一位顧客只用7000元現金在陽光商場最多能購回多少元錢的貨物?
(2)在一般情況下,顧客有a元現金,而同時新世紀百貨在進行7折優惠活動,即每件商品按原價的70%出售,試問該顧客在哪個商場購物才能獲得更多優惠.

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