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在△ABC中，設角A，B所對邊分別為a，b，若
sinA
a
=
cosB
b
，則角B=
45°
45°
．
分析：由題意利用正弦定理，直接求出B的三角方程，求出B即可．
解答：解：△ABC中，設角A，B所對邊分別為a，b，
sinA
a
=
cosB
b
，
由正弦定理可知：
sinA
sinA
=
cosB
sinB
，
所以sinB=cosB，B=45°．
故答案為：45°．
點評：本題是基礎題，考查正弦定理的應用，可以通過邊長來求出B的值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
cosC
cosB
=
3a-c
b
，
（1）求sinB的值；
（2）若b=4
2
，且a=c，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=
6
cosA=
7
8
，則b=（　　）
A、2B、4C、3D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•盧灣區二模）在△ABC中，設角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，且a=
2
b，則∠C=
7π
12
7π
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=
3
，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
a
cosA
=
b
cosB
，則△ABC一定是（　　）

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同步練習冊答案
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