Question

設函數y=f（x+1）的定義域為[3，7]，則函數y=f（2x）的定義域為（　　）

A．[2，4]

B．[3，7]

C．[1，3]

D．[2，6]

Answer 1

分析：根據題目給出的函數y=f（x+1）定義域，求出函數y=f（x）的定義域，然后由2x在f（x）的定義域內求解x即可得到函數y=f（2x）定義域．

解答：解：因為函數y=f（x+1）定義域為[3，7]，所以x∈[3，7]，則x+1∈[4，8]，即函數f（x）的定義域為[4，8]，
再由4≤2x≤8，得：2≤x≤4，所以函數y=f（2x）的定義域為[2，4]．
故選A．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，給出了函數y=f（x）的定義域為[a，b]，求解y=f[g（x）]的定義域，只要讓g（x）∈[a，b]，求解x即可．