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若方程ax-x-a=0有兩個根,則實數a的取值范圍是

[  ]
A.

(1,+∞)

B.

(0,1)

C.

(0,+∞)

D.

答案:A
解析:

  分析:將原方程移項得ax=x+a.

  當a>1時,在同一平面直角坐標系中畫出函數y=ax,y=x+a的圖象,如圖所示.由圖可知原方程有兩個根,從而排除D.

  當0<a<1時,在同一平面直角坐標系中畫出函數y=ax,y=x+a的圖象,如圖所示.由圖可知原方程只有一個根,從而排除B、C.故選A.


練習冊系列答案
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若方程ax-x-a=0(a>0,且a≠1)有兩個實數根,則a的取值范圍是

[  ]

A.a>1

B.0<a<1

C.a>0

D.a>2

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