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與拋物線相切傾斜角為的直線軸和軸的交點分別是A和B,那么過A、B兩點的最小圓截拋物線的準線所得的弦長為
A.4                B.2            C.2            D. 
C

試題分析:設直線AB:y=-x+b,與拋物線聯立得到判別式為零,即可知,則直線AB:y=-x-2,然后得到點A(-2,0),B(0,-2),則以AB為直徑的圓(x+2)x+(y+2)y=2,而拋物線的準線方程為x=-2,則利用直線與圓的位置關系可知,相交所得的弦長為2,故選C.
點評:解決的關鍵是求解得到拋物線的切線方程,然后分別求解以AB為直徑的圓與拋物線準線的相交的弦長,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別為橢圓的左、右兩個焦點.
(Ⅰ) 若橢圓C上的點兩點的距離之和等于4, 寫出橢圓C的方程和離心率.;
(Ⅱ) 若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩點,點P是橢圓上除M、N外的任意一點, 當直線PM、PN的斜率都存在, 并記為時, 求證: ·為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為準線的拋物線的標準方程為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

經過點,并且對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的方程為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知P在拋物線上,那么點P到點Q(2,1)的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點P的坐標為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(Ⅰ)判斷曲線的切線能否與曲線相切?并說明理由;
(Ⅱ)若的最大值;
(Ⅲ)若,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線虛軸的一個端點為,兩個焦點為,則雙曲線的離心率為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

Δ兩個頂點的坐標分別是,邊所在直線的斜率之積等于,求頂點的軌跡方程,并畫出草圖。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以雙曲線的離心率為半徑,右焦點為圓心的圓與雙曲線的漸近線相切,則的值為(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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