Question

已知

a

=（2，-1，3），

b

=（-1，4，-2），

c

=（7，7，λ），若

a

、

b

、

c

三向量共面，則實數(shù)λ等于（　　）

• A、3
• B、5
• C、7
• D、9

Answer 1

分析：三個向量共面，其中一個向量可以用另外的兩個向量來表示，而且表示方法是唯一的，利用兩個向量相等，坐標(biāo)對應(yīng)相等，解方程組求出實數(shù)λ．

解答：解：∵

a

、

b

、

c

三向量共面，
∴

c

=x

a

+y

b

，x，y∈R，
∴（7，7，λ）=（2x，-x，+3x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，3x-2y），
∴2x-y=7，-x+4y=7，3x-2y=λ，
解得 λ=9；
故選D．

點評：本題考查平面向量基本定理及其意義，以及兩個向量相等，他們的坐標(biāo)對應(yīng)相等．