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已知：AB、BC、CD是不在同一平面內的三條線段，E、F、G分別為AB、BC、CD的中點. 求證：AC//平面EFG, BD//平面EFG.
見解析
證明：連結AC、BD、EF、FG、EG.
在△ABC中，∵E、F分別是AB、BC的中點   ∴AC∥EF
又EF面EFG，AC面EFG    
∴AC∥面EFG
同理可證BD∥面EFG.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知長方體．
（1）求證：平面；
（2）若、分別是的中點，則平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側面底面，
若、分別為、的中點.
(Ⅰ) //平面；(Ⅱ) 求證:平面平面；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，，，．求證．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

試證：若兩個平行平面中的一個平面垂直于第三個平面，
則另一個平面也垂直于第三個平面．
已知：如圖，，，為三個平面，，．求證：．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列條件中，能判定平面∥平面的是(        ).
A．存在兩條相交直線分別與，成等角
B．內有不在同一條直線上的三個點到的距離相等
C．內有△ABC與內△A1B1C1全等，且有AA1∥BB1∥CC1
D．，都與異面直線a,b平行

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖BCDE是一個正方形，AB⊥平面BCDE，則四棱錐的側面和底面中互相垂直的平面共有(    )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條直線，、是兩個平面，則下列命題中錯誤的是
A．若，則B．若，則
C．若則 D．若則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為兩個不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若
②若
③若
④若m，n是異面直線，
其中真命題的序號是（   ）
A．①③④B．①②③C．①③D．②④

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同步練習冊答案
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